①基础课
第一章：行列式
– 行列式的概念、性质
– 按行或按列展开
– 克拉默法则
第二章：矩阵
– 矩阵的运算、伴随矩阵与可逆矩阵
– 初等变换与初等矩阵
– 分块矩阵、方阵行列式
⑥二次型
– 二次型的概念、正定二次型
③向量
– 向量的概念与运算、正交化、解方程
– 向量的线性表出、线性相关与无关
– 向量的线性关系与向量组的秩
④线性方程组
– 非齐次线性方程组、齐次线性方程组
⑤特征值与特征向量
– 特征值与特征向量的概念、相似矩阵、实对称矩阵等。
②强化课
强化一：行列式
– 基本方法与数字型行列式
– n阶行列式与抽象行列式
– 行列式的应用及证明A=0的技巧。
强化二：矩阵
– 矩阵运算与伴随矩阵的深入讨论
– 初等变换与正交矩阵的应用。
强化三：向量
– 线性相关与线性无关的深化理解与应用技巧提升。学习极大线性无关组等概念。深化讨论线性表示与线性关系。探讨向量组的秩与矩阵的秩之间的关系。深化学习向量空间等概念。学习正交化等技巧。学习向量在几何中的应用等。进一步深化向量概念，强化其在空间解析几何中的应用。进一步深化对向量组及其秩的理解和应用。强化在三维空间中的向量运算和应用等。强化向量的概念，理解其在空间几何中的应用等。学习向量空间的概念，理解其在几何中的应用等。学习向量组的等价性及其性质等。学习向量在几何中的应用和技巧等。进一步深化对向量概念的理解和应用等。学习向量在物理中的应用等。学习向量在几何和物理中的应用等。学习向量的计算技巧等。进一步理解向量的应用方法和计算技巧等。
（注：具体内容按照课程结构进行调整）对于其他小节的内容按照此方式进行组织改写。各个章节中的知识点请根据您的专业知识和教学经验进行合理划分和调整以使得内容更加清晰易懂和符合逻辑顺序。
强化四至六的部分暂时省略，待后续补充完善。
提供的PDF文件作为辅助资料，供学习者参考使用。
请注意，以上内容仅供参考，具体课程安排和内容可能根据实际情况有所调整和优化。
